Profinite Group

构造方式：想象你有一串越来越大的有限群 $G_1,G_2,G_3,\dots$ ，它们之间有映射（像叠罗汉一样）。原有限群就是通过逆向极限（Inverse Limit）把它们粘在一起得到的对象：

$$\hat{G}=\underset{⟺}{\underline{\lim }}{G}_i$$

数学性质：它在拓扑上是紧致（Compact）、豪斯多夫（Hausdorff）且完全不连通 （Totally disconnected）的。

Krull 定理 每一个原有限群都可以在某种意义上被实现为某个域扩张的伽罗瓦群。